Marin Držić nació en Dubrovnik, probablemente en el año 1508, en su casa familiar cerca del Palacio del Rector, como el hijo menor de una familia burguesa de comerciantes la cual, originaria de Kotor, anteriormente había perdido el título nobiliario puesto que era descendiente de un hijo ilegítimo. Su madre, Anukla, venía de la respetable familia de los Kotruljević. Aunque, siendo burgueses, no tenían acceso a los cuerpos del gobierno de la antigua República de Dubrovnik, los Držić, aún desde antes, habían mantenido el protectorado sobre la iglesia de Todos los santos, después titulado Domino, y sobre la iglesia de San Pedro en la isla de Koločep, que luego fue transferido al clérigo Marin Držić, pues, eso les traía ingresos de las propiedades de la iglesia, como del de Rijeka Dubrovačka, a él y al otro rector Nikola Gozze.
El primero de los Držić, más ampliamente conocido, fue Džore, el hermano del padre de Marin, Marin sénior, que era poeta y precursor de la expresión escénica de la zona. Džore pereció en una explosión de pólvora, junto con otras cien personas, en uno de los almacenes del Palacio del Rector el día 8 de agosto de 1463. El hermano de Marin, Vlaho, era pintor conocido. La primera huella escrita del 1536 que nos informa sobre los problemas financieros que le seguían a Marin durante toda su vida, aunque tenía ingresos eclesiásticos y el ajuar de la madre, era la causa con las monjas del convento de San Andrés donde el deudor acusado vivía en aquel período. En 1538, el Senado le nominó a Marin Držić, que ya era clérigo desde 1526, el organista de la catedral de Dubrovnik y, el mismo año en el mes de agosto, le fue concedido el apoyo financiero para irse a los estudios a la universidad de Siena, en Toscana. En 1541, Držić fue nominado rector de la residencia estudiantil, el cargo que consigo llevaba también la función del vicerrector de la universidad de Siena. En la investigación hecha en el año 1542 sobre la pieza de teatro prohibida, en la cual participó Držić como actor, pero, posiblemente, también como autor, fue castigado con una pena suave. Aunque no había terminado sus estudios, Držić tenía una educación universal, y, a través de Ancona, donde estuvo en 1543, regresa a Dubrovnik en el inicio del 1545, pues, fue conservado el dato, confirmado con una decisión del Senado, que sustituía al hermano Vlaho en el cargo del escribiente en el despacho de los artesanos laneros. Hacia el final del mismo año, habiendo conocido al conde austríaco Christoph von Rogendorf, le sigue como canciller a Viena y luego, después de regresar a Dubrovnik, de nuevo, como interpréte, viaja con el conde, esta vez a Constantinopla. Después de unas controversias con el joven Marin Bucignolo, cuyos padre y tío habían sido expulsados de Dubrovnik antes, Držić regresa a Dubrovnik donde, en el inicio del 1547, hace un informe al Consejo menor. Tomando en consideración las personas que aparecen en torno a esos acontecimientos, existe la posibilidad de las connotaciones políticas de los viajes de Držić.
A partir del año 1548, cuando Držić se hace diácono, escribe en Dubrovnik sus primeras obras teatrales. La comedia Pomet, hoy perdida, la representa la compañía que lleva el mismo nombre. El mismo año, Držić, llamado también Vidra (Nutria), acusa a Vlaho Kanjica por el asalto y el golpe con un trozo de madera en la cabeza. Después del examen de los testigos, el atacante fue juzgado. El año siguiente, en 1549, en la época del Carnaval, fue representada la pastoral Tirena en el mismo lugar – delante del Palacio del rector, pero la representación fue interrumpida por el frío y el viento. Cuando fue acusado de haber plagiado las obras del poeta Mavro Vetranović, a Držić le defiende el mismo poeta Vetranović. En 1550 Držić es mencionado por primera vez como sacerdote, presbitero. La fiesta de boda de Martolica Zamagna, Držić la anima con la farsa Novela od Stanca. En 1551, en la fiesta nupcial de Vlaho Držić, otra vez se representa Tirena y, también, el drama mitológico en versos Venus y Adonis (Historia de como la diosa Venus se enamoró del hermoso Adonis puesta en la comedia). Esa pastoral fue imprimida, junto con la lírica amorosa, las epístolas y la farsa Novela od Stanca, en Venecia en 1551, en dos libros separados (en una está sólo Tirena), los únicos libros publicados durante su vida, del título „Las poesías de Marin Držić puestas junto con muchas otras bellas cosas“. De esa edición nos es conocido un solo ejemplar por ahora, pero la siguieron dos ediciones en el siglo XVII, la del 1607 y la del 1630. Hasta entonces, el trabajo dramatúrgico de Držić entonado críticamente se queda en manuscriptos. La compañía Pomet representa la comedia Dundo Maroje en 1551 durante el período del Carnaval. El certificado de deudas nos informa que Držić se endeudó con el amigo Marin Šumičić.
El año siguiente, en 1552, la compañía teatral Garzarija, en la fiesta de bodas de Đono Miškinov, representa la pieza Pjerin que fue conservada sólo en fragmentos. La misma compañía representa Džuho Krpeta en la fiesta nupcial de Rafo Gozze en la época del Carnaval del 1554, el mismo año cuando Držić acusa a Ivan Dračević por el insulto. Para la comedia Tripče de Utolče (conocido también como Manda) y para Arkulin, no hay datos precisos sobre la representación, las cuales, igual que Džuho Krpeta, no han sido conservadas enteras. Ya en 1553, Držić fue nominado escribiente en el despacho de la sal, la función que normalmente la desempeñaban los sacerdotes. La compañía teatral Njarnjas, según la dedicatoria, representa la comedia Skup en la fiesta de bodas de Sabo Gajčin. El año siguiente, el 1556, Držić rechaza la función del escribiente. En primavera del mismo año, en la fiesta nupcial de Vlaho Sorgo, fue representada la pieza Grižula (o Plakir). En 1558, las autoridades se oponen a la representación de la tragedia Hekuba por inquietar al público, la cual, a pesar de todo, fue representada en el inicio del año siguiente por la compañía Bidzaro. En diciembre del 1563, Držić se translada a Venecia y, en 1563, se menciona como capellán del arzobispo de Venecia. En la ciudad de las lagunas, es amigo con el rico comerciante Pero Primović, después de cuya muerte fue conservada la declaración de Držić relacionada a la acusación de los hermanos Primović contra uno de los sirvientes de Pero. En el mismo año, Držić está por poco tiempo en Dubrovnik y, a base de la facturación de los ingresos, se sabe que también está ahí en agosto del 1564. Su empresa conspirativa, el plano de la revuelta proespañola, conocida de las cinco cartas encontradas, contra el gobierno de la República de Dubrovnik, Držić la publica en 1566 en Florencia cuando escribe al soberano de Toscana, Cosme de Médici, el Grande, y a su hijo Francesco, pero no tiene su apoyo. Según la geneaología de la familia Držić compuesta en1603 por Jere Držić, el sobrino de Marin e hijo de su hermano Vlaho, Marin Držić murió en Venecia el 2 de mayo de 1567 y fue enterrado en la tumba común de la basilica de los Santos Juan y Pablo en Venecia.
